3.1 کہکشاؤں کی گردش منحنیات: تاریک مادّہ کے بغیر مطابقت

ہوم ／ باب3: کثیفہ پیمانے پر کائنات

اصطلاحی نوٹ
اس حصّے میں ڈسک کے کنارے پر آنے والے “اضافی کھنچاؤ” کو دو اثرات کے مجموعے کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل (STG) — وہ باریک کھنچاؤ جو عمومی غیر مستحکم ذرّات (GUP) اپنی محدود عمر کے دوران پیدا کرتے ہیں اور جو وقت و مکان میں جمع ہو کر اوسط بن جاتا ہے — اور مقامی ٹینسر شور (TBN) — وسیع بینڈ اور کم ہم آہنگی والی موجیں جو ذرّات کے ٹوٹنے یا فنا ہونے پر وسطی مادّے میں داخل ہوتی ہیں۔ آگے چل کر ہم صرف انہی پورے اردو ناموں کا استعمال کریں گے۔

I. مظہر اور کلیدی سوالات

1. بیرونی ڈسک میں “مسطح حصہ”: بصری ڈسک سے باہر دکھائی دینے والا مادّہ کم ہے، اس لیے بدیہی طور پر رفتارِ گردش کو شعاع کے ساتھ گھٹنا چاہیے۔ تاہم مشاہدات لمبے اور بلند مسطح حصّے دکھاتے ہیں۔
2. دو غیر معمولی حد تک سخت ربط:
   • کل دکھائی دینے والی کمیت اور بیرونی ڈسک کی ایک خاص رفتار تقریباً ایک ہی سیدھی لکیر پر آتی ہیں، پھیلاؤ نہایت کم ہوتا ہے۔
   • ہر شعاع پر کل مرکزگرا کھنچاؤ تقریباً ایک بہ ایک دکھائی دینے والے مادّے کے کھنچاؤ کے برابر نکلتا ہے، یہاں بھی پھیلاؤ بہت کم ہے۔
3. تنوع کے باوجود ہم آہنگی: منحنی صورتیں مختلف ہیں — مرکز نوکیلا یا ہموار، مسطح حصّوں کی اونچائیاں اور طوالتیں جدا، باریک ساخت مختلف — اور ماحول و واقعاتی تاریخ کا اثر واضح ہے۔ پھر بھی دونوں ربط برقرار رہتے ہیں، جو ایک ہی بنیادی میکانزم کی طرف اشارہ ہے۔
4. روایتی طریقِ کار کی حدود: “غیر مرئی اضافہ” ہر ہدف کو الگ سے فِٹ کروا سکتا ہے، مگر اکثر ہر ہدف کے لیے پیرامیٹر کی خاص تراش خراش مانگتا ہے۔ مزید برآں، پھیلاؤ کی یہ غیر معمولی کمی صرف “مختلف تشکیل تاریخ” سے مشکل ہی سے واضح ہوتی ہے۔

مرکزی خیال: بیرونی ڈسک کا اضافی کھنچاؤ لازماً نئے مادّے سے نہیں آتا؛ یہ کونیائی وسط کے شماریاتی ردِعمل سے بھی جنم لے سکتا ہے۔

II. ایک “ٹینسر منظرنامہ” اور تین حصّے

1. بنیادی اندرونی ڈھلان (دکھائی دینے والے مادّے کی رہنمائی)
   ستارے اور گیس “بحرِ توانائی” کو اندر کھینچ کر ایک ٹینسر ڈھلان بناتے ہیں جو بنیادی مرکزگرا رہنمائی دیتی ہے۔ یہ ڈھلان شعاع کے ساتھ تیزی سے گھٹتی ہے، اس لیے اکیلی بیرونی مسطحت نہیں اٹھا سکتی۔
   مشاہداتی سہارے: کمیت–نور تناسب اور گیس کی سطحی کثافت کی مرکزیت؛ جتنی زیادہ مرکزیت، اندرونی ابھار اتنا “نوکیلا”۔
2. ہموار اضافی ڈھلان (شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل)
   اپنی عمر کے دوران عمومی غیر مستحکم ذرّات وسط کے ٹینسر میدان پر باریک کھنچاؤ ڈالتے ہیں۔ یہ کھنچاؤ زمان و مکان میں جمع ہو کر اوسط بنتے ہیں اور پائیدار و ہموار امکاناتی جھکاؤ پیدا کرتے ہیں۔
   اہم خصوصیات:
   • ہموار تقسیم: شعاع کے ساتھ آہستہ آہستہ گھٹتی ہے مگر بیرونی ڈسک میں مسطح حصّہ سہارا دینے کو کافی رہتی ہے۔
   • سرگرمی کے ساتھ ہم آہنگ: شدت کا ربط ستارہ سازی کی رفتار، اتصال/خلل، گیس کی آمدورفت اور بار یا بازوؤں کی پیدا کردہ کٹاؤ (شیئر) سے بنتا ہے۔
   • خود بندش: زیادہ رسد اور آمیزش → سرگرمی بلند → اضافی ڈھلان مضبوط → بیرونی ڈسک کی رفتار کا پیمانہ “تھم” جاتا ہے۔
     مشاہداتی سہارے: ستارہ سازی کی سطحی کثافت، بار کی قوت، گیس کی واپسی رویں اور اتصال کے نشان — سب کا ربط مسطح حصّے کی اونچائی اور طوالت سے۔
3. کم دامنی ساخت (مقامی ٹینسر شور)
   ٹوٹ پھوٹ یا فنا کے وقت عمومی غیر مستحکم ذرّات وسیع بینڈ اور کم ہم آہنگ موجیں وسط میں داخل کرتے ہیں۔ ان کی جمعیّت ایک پھیلا ہوا پس منظر بناتی ہے جو بیرونی ڈسک میں باریک لہریں اور رفتار کی چوڑائی بڑھاتی ہے، مگر “اوسطی مسطحت” نہیں بدلتی۔
   مشاہداتی سہارے: مدہم ریڈیو ہالوز/بقایا جات، کم تضاد والی پھیلی ساختیں، اور “دانہ دار” رفتار میدان جو اتصال محوری یا شدید کٹاؤ والے خطّوں کے ساتھ ابھرتا ہے۔

شعاعی فہم

• اندرونی خطّہ (R ≲ 2–3 Rd): رہنمائی دکھائی دینے والے مادّے کی؛ شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل باریک سیٹنگ کرتی ہے → مرکز “نوکیلا یا ہموار” ٹھہرتا ہے۔
• عبوری خطّہ: دونوں حصّوں کا وزن قریب قریب برابر → منحنی ڈھلان سے مسطح حصّے کی طرف پلٹتی ہے؛ مقام سرگرمی اور تاریخ کے ساتھ سرکتا ہے۔
• بیرونی خطّہ (مسطح حصہ): شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل کی شرکت بڑھتی ہے → بلند اور طویل مسطح حصہ، ہلکی ساخت کے ساتھ۔

مختصر نتیجہ: بیرونی مسطح حصہ ≈ دکھائی دینے والے مادّے کی رہنمائی + شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل؛ کناروں کی باریک لہریں ≈ مقامی ٹینسر شور۔

III. یہ دونوں ربط اتنے “سخت” کیوں ہیں

• کمیت–رفتار تقریباً ایک ہی لکیر پر: دکھائی دینے والا مادّہ ہی وسط کو رسد دیتا اور گڈمڈ بھی کرتا ہے، اس طرح عمومی غیر مستحکم ذرّات کی مجموعی سرگرمی متعین ہوتی ہے۔ یہی سرگرمی مسطح حصّے کا رفتار پیمانہ طے کرتی ہے۔ لہٰذا کمیتِ مرئی اور بیرونی خاص رفتار ایک ہی سبب سے ساتھ ساتھ بدلتی ہیں، اور پھیلاؤ کم رہتا ہے۔
• ہر شعاع پر کھنچاؤ کی مطابقت: کل مرکزگرا کھنچاؤ = دکھائی دینے والے مادّے کی رہنمائی + شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل کی ہموار اضافی ڈھلان۔ اندر “مرئی” جزو غالب؛ باہر شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل کی شرکت بڑھتی ہے۔ شعاع کے ساتھ یہ نرم حوالگی تقریباً ایک بہ ایک مطابقت دیتی ہے۔
  براہِ راست جانچ: مقررہ شعاع پر حرکی باقیات کو گیس/غبار کے کٹاؤ اور مدہم ریڈیو چمک کے مقابل نقشہ کیجیے؛ ہم سمت باہمی ربط متوقع ہے۔

لبِّ لباب: یہ دونوں ربط اسی ایک ٹینسر منظرنامے کی دو تصویریں ہیں — ایک “کمیت–رفتار” کے طیارے میں، دوسری “شعاع–کھنچاؤ” میں۔

IV. “نوکیلی” اور “ہموار” لبیّات ایک ساتھ کیوں ملتی ہیں

• ہمواری کا طریقۂ کار: طویل سرگرمی — اتصالات، ستارہ سازی کے دھماکے، شدید کٹاؤ — مقامی ٹینسر منظرنامے کو “نرم” کرتی ہے، اندرونی ڈھلان گھٹاتی ہے اور ہموار لبّ بناتی ہے۔
• نکھار کا طریقۂ کار: گہرا امکاناتی کنواں، مستحکم رسد اور ہلکے خلل نوکیلی لبّ کی بحالی یا بقا میں مدد دیتے ہیں۔

نتیجہ: “نوکیلا بمقابلہ ہموار” اسی ایک ٹینسر جال کی دو سرحدی حالتیں ہیں، مگر ماحول اور تاریخ مختلف ہیں۔

V. متعدد مشاہدات کو ایک ہی “ٹینسر نقشے” پر رکھنا (عملی رہنمائی)

1. مل کر نقشہ بنانے والی مقداریں:
   • گردش منحنی میں مسطح حصّے کی اونچائی اور شعاعی طوالت
   • کمزور/قوی ثقلی عدسیّت میں κ خطوطِ ہائے مساوات کی کھنچاؤ سمت اور مرکز کی سرک
   • گیس کے رفتار میدان میں کٹاؤ کی پٹیاں اور غیر گاوسی “پر”
   • مدہم ریڈیو ہالوز/بقایا جات کی شدت اور رخ
   • استقطاب/مقناطیسی میدان کی لکیروں کا رخ (طویل مدتی کٹاؤ کے اشارے)
2. مشترکہ نقشہ کے معیار:
   • مکانی ہم رخّی: مذکورہ مقداریں اتصال محور، بار محور یا بازوؤں کے مماس کے ساتھ یکجا اور ہم رخ ہوں۔
   • زمانی مطابقت: سرگرم مراحل میں پہلے مدہم ریڈیو اخراج بڑھتا ہے (شور)، پھر — اندازاً 10^7–10^8 برس میں — مسطح حصّہ بلند و طویل ہوتا ہے (کھنچاؤ)۔ پرسکون مراحل میں یہی دونوں اثرات الٹ ترتیب سے گھٹتے ہیں۔
   • بینڈ سے بے نیازی: وسطی انتشار کی درستی کے بعد مسطحت اور باقیات کی سمتیں مختلف بینڈز میں ہم آہنگ رہتی ہیں، کیونکہ فیصلہ اسی ایک ٹینسر منظرنامہ کرتا ہے۔

VI. قابلِ آزمائش پیش گوئیاں (مشاہدے سے مطابقت کے بہاؤ تک)

1. P1 | پہلے شور، پھر کھنچاؤ (زمانی ترتیب)
   پیش گوئی: دھماکے یا اتصال کے بعد پہلے مدہم ریڈیو اخراج بڑھے گا (مقامی ٹینسر شور)، اور — تقریباً 10^7–10^8 برس میں — مسطح حصّے کی اونچائی اور شعاع بڑھے گی (شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل)۔
   مشاہدہ: مختلف عصور اور حلقوں پر مشترکہ فِٹنگ؛ شور سے مسطحت کی تبدیلی تک کی تاخیر ناپی جائے۔
2. P2 | ماحول پر انحصار (مکانی نمونہ)
   پیش گوئی: شدید کٹاؤ یا اتصال کے محوروں پر مسطح حصّے زیادہ لمبے اور اونچے ہوں گے، اور رفتار میدان زیادہ “دانہ دار” دکھے گا۔
   مشاہدہ: بار اور اتصال محوروں کے ساتھ سیکٹر منحنیات اور مدہم پروفائلز کا تقابل۔
3. P3 | طریقِ مشاہدہ کے بیچ تقاطع (متعدد نقشے)
   پیش گوئی: κ کی طویل محور، رفتار کٹاؤ کی چوٹیاں، ریڈیو پٹیاں اور استقطاب کا مرکزی محور ہم رخ ہوں گے۔
   مشاہدہ: چار نقشوں کو ایک ہم مختص نظام میں رجسٹر کر کے ویكٹر کسائن مماثلت نکالی جائے۔
4. P4 | بیرونی ڈسک میں طیفی صورت
   پیش گوئی: رفتار باقیات کے طاقتی طیف میں نچلی–اوسط فریکوئنسیوں پر ہلکی ڈھلان ہوگی، جو وسیع بینڈ اور کم ہم آہنگ مقامی ٹینسر شور کی علامت ہے۔
   مشاہدہ: باقیاتی اور مدہم ریڈیو طیفوں میں چوٹیاں اور ڈھلانیں ملائی جائیں۔
5. P5 | مطابقت کا بہاؤ (پیرامیٹر کی کفایت)
   مراحل:
   • فوٹو میٹری اور گیس کی تقسیم سے اندرونی ڈھلان کے وہ پریئر طے کریں جو دکھائی دینے والے مادّے کی رہنمائی سے آتے ہیں۔
   • ستارہ سازی کی شرح، اتصال کے اشارے، بار کی قوت اور کٹاؤ کی سطح سے شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل کی دامنی/پیمانہ کے پریئر نکالیں۔
   • مدہم ریڈیو اخراج اور ساخت کی سطح سے مقامی ٹینسر شور کے سبب ہونے والی چوڑائی کے پریئر لیں۔
   • چھوٹی مگر مشترکہ پیرامیٹر سیٹ کے ساتھ پوری منحنی فِٹ کریں اور عدسیّت و رفتار میدان کے نقشوں سے تقاطعِ تصدیق کریں۔
     ہدف: ایک ہی پیرامیٹر سیٹ سے کئی ڈیٹاسیٹس — ہر ہدف کے لیے جداگانہ ٹيو ننگ سے پرہیز۔

VII. روزمرّہ کی مثال

پیچھا ہواؤں میں چلتی گاڑیوں کی قطار:

• انجن دکھائی دینے والے مادّے کی رہنمائی ہے۔
• پیچھا ہوا شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل ہے، جو فاصلے کے ساتھ آہستہ آہستہ گھٹتی مگر رفتار قائم رکھتی ہے۔
• سڑک کی چھوٹی لہریں مقامی ٹینسر شور ہیں، جو منحنی کو ہلکی “دانہ داری” دیتے ہیں۔
• کنٹرول پینل: ایکسیلیریٹر (رسد)، سڑک کی درستی (کٹاؤ/سرگرمی) اور پیچھا ہوا برقرار رکھنا (اضافی ڈھلان کی دامنی)۔

VIII. روایتی فریم سے نسبت

• تعبیر کی دوسری راہ: روایت میں “اضافی کھنچاؤ” کو ایک مزید غیر مرئی جز سے جوڑا جاتا ہے؛ یہاں اسے وسط کے شماریاتی ردِعمل تک لا لاتے ہیں: شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل کی ہموار اضافی ڈھلان اور مقامی ٹینسر شور کی کم دامنی ساخت۔
• پیرامیٹر کی بہتر کفایت: تین مربوط عوامل — مرئی رسد، دیرپا آمیزش اور قائم ٹینسر جھکاؤ — نتیجہ طے کرتے ہیں اور ہدف بہ ہدف تراش خراش گھٹاتے ہیں۔
• ایک نقشہ، کئی مظاہر: گردش منحنیات، ثقلی عدسیّت، گیس کی حرکیات اور استقطاب — سب اسی ایک ٹینسر نقشے کی الگ الگ تصویریں ہیں۔
• شمولیّت، تصادم نہیں: اگر آئندہ کوئی نیا جز مل بھی جائے تو وہ محض ایک ممکنہ خرد ماخذ ہوگا؛ گردش منحنیات کی بڑی خصوصیات کے لیے وسط کے شماریاتی اثرات ایک متحدہ مطابقت کو کافی ہیں۔

IX. نتائج

یہی ایک ٹینسر منظرنامہ بیرونی مسطح حصّہ، دونوں سخت ربط، نوکیلی اور ہموار لبیّات کا ساتھ ساتھ پایا جانا، اور باریک ساخت کے فرق سب واضح کر دیتا ہے:

• دکھائی دینے والا مادّہ اندرونی بنیادی ڈھلان بناتا ہے۔
• شماریاتی ٹینسر کششِ ثقل ایک ہموار، دیرپا اور آہستہ گھٹنے والی اضافی ڈھلان چڑھاتی ہے جو بیرونی ڈسک کی رفتاریں تھامتی اور مشترک سبب کے تحت رفتار پیمانہ مرئی کمیت کے ساتھ “لاکھ” دیتی ہے۔
• مقامی ٹینسر شور کم دامنی کی “دانہ داری” بڑھاتا ہے مگر کل مسطحت نہیں بدلتا۔

خلاصہ یہ کہ مسئلہ “کتنا غیر مرئی مادّہ بڑھائیں” سے ہٹ کر اس طرف آ جاتا ہے کہ “یہی ٹینسر منظرنامہ لگاتار کیسے ڈھلتا رہتا ہے”۔ اس متحدہ وسطی میکانزم میں مسطحت، سخت ربط، لبّ کی ساخت اور ماحول پر انحصار الگ الگ پہیلیاں نہیں بلکہ ایک ہی طبیعیات کے مختلف اظہار ہیں۔

完毕