8.10 اصولِ ہم ارزی کی اکسیومیاتی حیثیت

ہوم ／ باب:8 وہ نظریات جو توانائی کے ریشوں کا نظریہ چیلنج کرے گا

مقصد تین مراحل میں
واضح کرنا کہ اصولِ ہم ارزی — یعنی کششی کمیت اور قصوری کمیت کی برابری اور مقامی آزاد سقوط کا بے وزنی کی طبعیات سے مساوی ہونا — کس طرح نظریۂ کشش ثقل کی بنیاد بنا۔ دکھانا کہ زیادہ درستی اور وسیع تناظر میں یہ کہاں مشکل پیش کرتا ہے۔ نیز بیان کرنا کہ نظریۂ توانائی کے ریشے اس اصول کو درجہء صفر کے تخمینے تک محدود کر کے بحرِ توانائی اور ٹینسری مناظر کے ذریعے ایک متحدہ بازبیان پیش کرتا ہے اور نہایت معمولی مگر قابلِ پیمائش انحرافات کے آثار دکھاتا ہے۔

I. رائج نظریاتی زاویہ کیا کہتا ہے

1. بنیادی دعوے

• آفاقی آزاد سقوط یا اصولِ ہم ارزیِ ضعیف۔ مختلف ساخت اور ترکیب رکھنے والے اجسام ایک ہی کششی میدان میں ایک ہی تعجیل سے گرتے ہیں۔
• مقامی لورینٹز استقلال اور مقامی استقلالِ مکان۔ اتنی چھوٹی آزاد سقوطی تجربہ گاہ میں غیر کششی طبعیات نظریۂ اضافیتِ خاص کے برابر رہتی ہے۔ مختلف ممکناتی سطوح پر موجود گھڑیوں کے تردد میں فرق صرف ممکناتی فرق سے متعین ہوتا ہے جسے کششی احمر انتقال کہا جاتا ہے۔
• اصولِ ہم ارزیِ قوی۔ جسم کی ذاتی کشش یا داخلی توانائی کو گننے کے بعد بھی اوپر کے نتائج برقرار رہتے ہیں۔

2. کیوں یہ زاویہ مقبول ہے

• تصوراتی یکجائی۔ میکانکی کمیت اور کششی کمیت کو ایک جاننا کشش ثقل کی بنیادی کہانی کو سادہ بناتا ہے۔
• تجرباتی سہولت۔ مقامی آزاد سقوط نظریہ اور پیمائش کے درمیان تقریباً ہموار سٹیج مہیا کرتا ہے۔
• توثیق کی وسعت۔ ٹورشن ترازو اور جوہری تداخل پیما سے لے کر احمر انتقال اور پَلزار وقت بندی تک متعدد آزمائشیں درجہء صفر کی صحت کی تائید کرتی ہیں۔

3. درست قراءت کیسے ہو
   موجودہ درستی میں اصولِ ہم ارزی ایک نہایت کامیاب عملی مفروضہ ہے۔ یہ مفروضہ ہے، حتمی قضیہ نہیں۔ اسے غیر متزلزل اکسیوم بنا دینا نہایت کمزور ماحولیہ یا حالت متکی اصطلاحات کی تلاش پر پردہ ڈال سکتا ہے۔

II. رصدی چیلنج اور مباحث کے نکات

• کوانٹی حالت اور داخلی توانائی
  کیا مختلف داخلی توانائی حالتوں، اسپن یا توانِ پیوندی کے تناسب رکھنے والی نمونہ جاتی اشیا انتہائی درستی پر چھوٹے مگر تکرار پذیر فرق دکھاتی ہیں۔ اکثر تجربات ہم آہنگی بتاتے ہیں، تاہم حالت متکی حدود مسلسل آگے بڑھ رہی ہیں۔
• اصولِ قوی اور ذاتی کشش
  جب ایسی صورتوں کا تقابل ہو جن میں ذاتی کشش نمایاں ہو یا اندرونی تناؤ شدید ہو، جیسے پرہجوم فلکی اجسام یا انتہائی جوہری حالتے، تو اصولِ قوی کی تجرباتی حدِ اطلاق بدستور کھلا سوال رہتی ہے۔
• سمتی اثرات اور ماحول متکی خرد فرق
  چند نہایت دقیق موازنات مختلف فلکی سمتوں یا بڑے پیمانے کے ماحول میں کمزور مگر قائم رہنے والے نظامی خرد اشارے دکھاتے ہیں۔ انہیں اکثر نظامیات یا اتفاق سمجھا جاتا ہے، مزید برآں ان کی باقاعدگی بیرونی میدان سے نہایت کمزور اقتران کی طرف اشارہ کرتی ہے۔
• احمر انتقال کا حساب اور راستے کی یاد
  گھڑیوں کے موازنے عموماً ممکناتی فرق کے احمر انتقال کے طور پر درج ہوتے ہیں۔ کونی فاصلے پر روشنی راستہ متکی ارتقائی انتقال بھی جمع کر سکتی ہے۔ یہ دونوں جز ایک ہی طبعی کھاتے میں کیسے ساتھ رہیں، الگ پہچانے جائیں اور ہم رخ کیے جائیں، اس کے لیے نئے اصول درکار ہیں۔

مختصر نتیجہ
اصولِ ہم ارزی کی درجہء صفر صحت برقرار ہے۔ سوال یہ ہے کہ کیا اس سے کمزور، مگر تکرار پذیر، ماحول یا حالت متکی اصطلاحات موجود ہیں اور لہٰذا انہیں ایک ہی طبعی کھاتے میں کیسے سمویا جائے۔

III. نظریۂ توانائی کے ریشوں میں بازبیان اور قاری کو محسوس ہونے والی تبدیلیاں

ایک سطری خلاصہ
نظریۂ توانائی کے ریشے اصولِ ہم ارزی کو درجہء صفر کے تخمینے تک محدود کرتا ہے۔ جب مقامی طور پر ٹینسری منظر کافی یکساں ہو تو ہر آزاد سقوط بظاہر ایک سا ہوتا ہے۔ مگر انتہائی درستی اور پیمانوں کے پار بحرِ توانائی اور اس کے ڈھلوان نہایت کمزور مگر قابلِ آزمائش ماحولیہ اصطلاحات آزاد سقوط اور احمر انتقال دونوں میں شامل کر دیتے ہیں۔

بصری تمثیل
سوچیے کہ اینٹیں سخت تنا ہوا ڈھولک چمڑے پر سرک رہی ہیں۔ قریب سے سطح ہموار لگتی ہے اور سب کی رفتار یکساں دکھائی دیتی ہے۔ تاہم چمڑے میں لمبی ہلکی چڑھائیاں اور باریک رگیں موجود ہیں جو ٹینسری منظر بناتی ہیں۔ کافی وضاحت پر مختلف ترکیب، جسامت یا باطنی تال رکھنے والی اینٹیں ان ننھے نشیب و فراز پر ہلکا مگر تکرار پذیر ردِ عمل دیتی ہیں۔

بازبیان کے تین ستون

1. درجہء صفر اور درجہء اول کے مابین کام کی تقسیم

• درجہء صفر میں اصولِ ہم ارزیِ ضعیف اور مقامی لورینٹز و مکانی استقلال اس وقت سختی سے قائم رہتے ہیں جب ٹینسر میدان مقامی طور پر یکساں ہو۔
• درجہء اول میں جب ٹینسری منظر میں آہستہ مگر قابلِ تفریق لہر یا ارتقا نمونوں اور راستوں پر ظاہر ہو تو باقاعدہ مگر نہایت کمزور ماحولیہ اصطلاحات سامنے آتی ہیں۔ ان میں داخلی توانائی اور ٹینسر کے باہمی ربط سے جنم لینے والی حالت یا ترکیب متکی خرد تفاوت شامل ہے۔ اسی طرح راستہ متکی ایسی صاف تردد منتقلی شامل ہے جس میں پھیلاو نہ ہو اور جو ٹینسر کے ارتقا کے باعث سفر کے دوران جمع ہوتی ہے، خصوصاً ممکناتی فرق کے انتقال کے ساتھ ساتھ۔

2. ہیئت ظاہری ہے، سببی ربط ٹینسر میں ہے
   آزاد سقوط کی ظاہری ہیئت کو مؤثر میٹرک کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے، مگر کارفرما علت ٹینسری امکان اور احصائی ٹینسری کشش میں ہے۔ پہلی بار ذکر کے بعد اسے صرف احصائی ٹینسری کشش کہا جائے گا۔ اصولِ ہم ارزی اسی ظاہری وحدت کی حدِ یکسانی ہے جب ٹینسر یکساں ہو۔
3. آزمائش کا قاعدہ، ایک پس منظر نقشہ اور بہت سے تجربے
   جو بھی ماحولیہ اصطلاح شامل کی جائے وہ اسی ایک پس منظر نقشہ سے مطابق ہونی چاہیے جو ٹینسری امکان کا ہے۔ اگر ٹورشن ترازو، جوہری تداخل پیما، گھڑیوں کے جال اور فلکی راستہ انتقال مختلف پسندیدہ سمتیں دکھائیں تو متحدہ بازبیان قائم نہیں رہتا۔

قابلِ آزمائش اشارے

• سمتی مدولیشن روزانہ یا ہفتہ وار پیمانے پر۔ نہایت حساس ٹورشن ترازو یا جوہری تداخل پیما کے فرق اشاروں کو آسمان کی پسندیدہ سمتوں سے ملائیں اور زمین کی گردش کے ساتھ چلنے والی چھوٹی لہریں تلاش کریں۔
• گھڑیوں کے جال میں راستہ اور ممکناتی فرق کی علیحدگی۔ عالمی یا بینِ سیاروی نوری روابط پر خالص ممکناتی فرق کے انتقال کو مختلف فلکی سمتوں میں راستہ متکی خرد انحراف کے مقابل رکھیں۔ غیر پھیلاوی رویہ اور پس منظر نقشے سے ہم رخ ہونا لازم ٹھہرے۔
• ترکیب یا حالت کے مطابق کھوج۔ بڑے نمونوں سے آگے بڑھ کر اسی عنصر کے آئسوٹوپ اور مختلف داخلی حالتوں میں موجود جوہروں اور سالموں تک آزمائشیں پھیلائیں تاکہ نہایت کمزور حالت متکی اثر نمایاں ہو۔
• اصولِ قوی کی حدیں۔ کثیف یا نہایت تناؤ یافتہ نظاموں میں، جیسے نہایت سرد چگھالے یا پرہجوم اجسام کی وقت بندی، وہ خرد انحراف تلاش کریں جو ٹینسری منظر کے رخ پر ہوں۔

قاری کو محسوس ہونے والی عملی تبدیلیاں

• زاویہ نگاہ کی سطح پر اصولِ ہم ارزی بدستور پسندیدہ تقریب ہے مگر اب غیر متزلزل اکسیوم نہیں۔ اس کی اطلاقی حد واضح ہے اور درجہء اول کی درستی شامل ہے۔
• طریقۂ کار کی سطح پر خطا کی سلاخ میں سب کچھ چھپانے کے بجائے مسالی تصویری کاری اختیار کی جاتی ہے اور تجربی و فلکی مسالیات کو ایک ہی ٹینسری امکان کے پس منظر نقشے پر ہم رخ کیا جاتا ہے۔
• توقعات کی سطح پر بڑے انحرافات متوقع نہیں۔ تلاش ان خرد فرقوں کی ہے جو نہایت کمزور، تکرار پذیر، سمت کے اعتبار سے ہم آہنگ اور غیر پھیلاوی ہوں، اور شرط یہ کہ ایک ہی نقشہ متعدد قسامِ اشارہ کی توجیہ دے۔

خلاصہ یہ کہ
اصولِ ہم ارزی کی عظمت اس میں ہے کہ وہ کشش ثقل کی پیچیدہ نمود کو درجہء صفر پر منظم کرتا ہے۔ نظریۂ توانائی کے ریشے اس نظم کو برقرار رکھتے ہوئے سببی ربط کو بحرِ توانائی کی ٹینسر اور اس کے احصائی ردِ عمل کی طرف لوٹاتا ہے۔ جیسے جیسے پیمائشیں زیادہ باریک اور وسیع ہوتی ہیں، نہایت کمزور، سمت ہم آہنگ اور ماحول متکی خرد فرقوں کو شور نہ سمجھا جائے بلکہ ٹینسری منظر کے پیکسل سمجھا جائے۔ یوں اصول اکسیوم سے بڑھ کر ایک کارآمد آلے میں ڈھلتا ہے، ثابت شدہ حقائق محفوظ رہتے ہیں اور بلند درستی کے عہد کے لیے آزمودنی طبعیات کی گنجائش کھلتی ہے۔