8.22: شماریاتی میکانیات اور حراری حرکیات کے ماڈلوں میں بنیادی فرضیں

ہوم ／ باب:8 وہ نظریات جو توانائی کے ریشوں کا نظریہ چیلنج کرے گا

تین مرحلوں کے مقاصد
اس باب کا مقصد قاری کو تین اہم باتیں صاف طور پر سمجھانا ہے

• مرکزی دبستان کس طرح شماریاتی میکانیات اور حراری حرکیات کا ڈھانچا تین ستونوں پر کھڑا کرتا ہے — ارگودیّت، زیادہ سے زیادہ اینٹروپی کا اصول، اور کم اینٹروپی والی ابتدائی حالتیں
• جب زیادہ حقیقی مواد اور طویل زمانی کھڑکیاں سامنے رکھی جائیں تو کن دشواریوں اور وضاحتی لاگتوں کا سامنا ہوتا ہے
• اسی مادّی بصیرت کے ذریعے قریب از توازن نظاموں کی کامیابیوں کو محفوظ رکھتے ہوئے توازن سے دور عمل اور وقت کے تیر کو پھر سے قابلِ مشاہدہ اور قابلِ جانچ طبیعی عملوں میں واپس لانا

I. مرکزی دبستان کی تشریح — درسی نقشہ

• ارگودیّت کی فرض
  کافی طویل مدت میں نظام کا زمانی اوسط ان تمام خرد حالَتوں کے اوسط کے برابر سمجھا جاتا ہے جن کی توانائی ایک جیسی ہو؛ اس لیے جب توانائی اور پابندیاں معلوم ہوں تو مشاہدہ پذیر مقداروں کی پیش گوئی کے لیے شماریاتی وزن استعمال کیے جا سکتے ہیں۔
• زیادہ سے زیادہ اینٹروپی کا اصول
  دی گئی پابندیوں جیسے اوسط توانائی اور ذرّات کی تعداد کے تحت وہ توزیع منتخب کی جاتی ہے جو اینٹروپی کو بلند ترین سطح تک لے جائے؛ یہ قریب از توازن اور مقامی قریب از توازن حالات کے لیے عمومی قریبِی ہے، جس سے مانوس اینسمبل اور حالت کی مساواتیں بنتی ہیں، اور « k_B » اور « T » جیسی مقداریں یکساں طرز پر درج ہوتی ہیں۔
• وقت کا تیر اور اینٹروپی میں اضافہ
  خُرد پیمانے کی مساواتیں اُلٹائی جا سکنے والی ہوتی ہیں، مگر بڑی کمیت پر عمل یک رُخی ہوتا ہے اور اینٹروپی بڑھتی ہے؛ درسی کتابیں تیر کی سمت کو اوّلین کائناتی مرحلے کی کم اینٹروپی ابتدائی حالت اور بیان کے کھردرے پن سے جوڑتی ہیں — جب نظام بہت مرتب حالت سے شروع ہو تو اکثر بعد کی تاریخ زیادہ بے ترتیبی کی طرف بڑھتی ہے۔

II. مشکلات اور طویل مدتی وضاحتی لاگتیں

1. غیر ارگودیّت اور حقیقی مواد میں سست آمیزش
   زیادہ تر نظام مشاہدہ پذیر وقت میں تمام خرد حالَتوں تک نہیں پہنچتے؛ شیشہ بننا، بڑھاپا، ہسٹریسس، طویل یاد، اور غیر فعال و فعال ذرّات کی باہمی رکاوٹ ظاہر کرتی ہے کہ قابلِ رسائی خطہ محدود ہے، اس لیے زمانی اوسط اور اینسمبل اوسط ایک نہیں رہتے۔
2. زیادہ سے زیادہ اینٹروپی کے اصول کی گنجائش نعرے سے تنگ تر
   جب دور رس اثرات موجود ہوں، مسلسل محرّک لگا رہے، سرحدی پمپنگ ہو، سخت پابندیوں کے جال ہوں یا دیرپا ڈھانچے ہوں تو “سب سے محتمل توزیع” میں نمایاں درستی درکار ہوتی ہے

• ہلچلوں میں بھاری دُمیں دکھائی دے سکتی ہیں یا وہ وقفے وقفے سے اُبھرتی ہیں
• مقامی بے سامتی اور دور رس باہمی نسبت ساتھ ساتھ رہتی ہیں
• ترسیلی عدد تاریخ اور راستے پر منحصر ہوتے ہیں، صرف موجودہ حالت پر نہیں

3. وقت کے تیر کو صرف ابتدائی حالت سے جوڑنے کی قیمت
   محض اس جملے پر تکیہ کہ ماضی میں اینٹروپی بہت کم تھی، روز مرّہ کی غیر قابلِ واپسی کیفیتوں کے مادّی کوائف کو کم دکھاتا ہے — دہلیزیں، شگاف، از سرِ نو ترتیب اور رگڑ؛ ویڈیو کا پیچھے نہ چل پانا اکثر اس لیے ہوتا ہے کہ عمل نے ایسے ساختی دہلیز پار کر لیے جن کی واپسی مشکل ہے، نہ کہ صرف شماریاتی امکانیّت کی وجہ سے۔
4. پارامیٹروں کی زیادتی اور طبیعی نقش کا ابہام
   کئی قریبِیاں اضافی پارامیٹروں پر ٹکتی ہیں، جیسے آرام کا وقت، مؤثر درجۂ حرارت، یا مؤثر شور کی شدّت؛ یہ کارآمد ہوتے ہوئے بھی یہ نہیں دکھاتیں کہ مادّی سلسلے میں اصل دباؤ کہاں ہے — گویا “ٹوتھ پیسٹ نچوڑنے” کی جگہ کیا ہے — اسی لیے طبعیّت اور فطری پن پر بحث بار بار لوٹ آتی ہے۔

III. كيف تأخذ نظرية الألياف الطاقية (EFT) زمام الأمور (نفس اللغة الأساسية مع أدلة يمكن اختبارها)

عند الذكر الأول: نظرية الألياف الطاقية (EFT) ترى النظام كوسط يمكن شده وفكه. داخل هذا الوسط، يمكن تشكيل الأنسجة الموجهة والهياكل المغلقة/نصف المغلقة؛ حيث تختلط الاضطرابات الميكروسكوبية، وتستقيم، "تفتح" وتُعاد ربطها.

1. خريطة بديهية موحدة:
   • انظر إلى النظام كوسط يخزن ويطلق التوتر.
   • اسمح بتشكيل الأنسجة الموجهة والشبكات المقيدة التي تظهر وتختفي.
   • يمكن للأحداث الميكروسكوبية أن تؤدي إلى الاستقامة، والفك، وإعادة الربط.
2. ثلاث "قوانين للعمل" (الدرجة صفر محفوظة؛ الدرجة الأولى معدلة):
   • قانون الإرغوديكية الفعالة: الإرغوديكية "لا تحدث دائمًا"، ولكنها تقريب يعتمد على نوافذ الزمن وتكلفة المسار. عندما يكون التوتر شبه موحد، والهياكل قصيرة العمر، والاختلاط أسرع من وقت الملاحظة، يصبح المتوسط الزمني ≈ متوسط المجموعة (يتم استعادة النتيجة النموذجية). إذا كانت هناك هياكل طويلة العمر وشبكات قيود، يتم فحص فقط الجزء القابل الوصول إليه؛ استخدم الإحصاءات الموزعة حسب المناطق/الطبقات بدلاً من "الكل في قدر واحد".
   • قانون الإنتروبيا القصوى المشروطة: عندما يتزامن الخلط السريع + الدفع الضعيف + القيود المستقرة معًا، توفر الإنتروبيا القصوى مظهر الدرجة صفر. عندما تظهر الروابط عبر المسافات الطويلة، أو الضخ من الحدود، أو عتبات الفتح/إعادة الربط، يجب تعديل التوزيع وفقًا لـ سعة القناة وتكلفة المسار — وبالتالي تظهر الذيل الثقيل، والتباين، وأنوية الذاكرة.
   • الأصل المادي لسهم الزمن: لا يأتي السهم فقط من "الترتيب العالي في الماضي"، بل أيضًا من العتبات غير القابلة للعكس التي يتم تجاوزها الآن: الكسر، والاحتكاك، والانزلاق، والانصهار البلاستيكي، والتفاعل الكيميائي الطارد للحرارة، وتقدم حدود الطور... تحوّل هذه العمليات "المحاذاة الطورية القابلة للعكس" إلى "تغيير هيكلي صعب العكس"، مما يحدد إنتاج الإنتروبيا محليًا وفي الوقت الحالي.
3. أدلة يمكن اختبارها (إرجاع "الشعارات الإحصائية" إلى العمليات القابلة للرؤية):
   • مسح نوافذ الزمن: تغيير مدة الملاحظة وقوة الدفع في نفس النظام. إذا كانت النوافذ القصيرة قريبة من الإنتروبيا القصوى بينما النوافذ الطويلة تظهر منصات غير إرغودية مع نقاط انعطاف قابلة للتحويل، فهذا يدعم "الإرغوديكية الفعالة".
   • التدريب والذاكرة: في التحميل/التفريغ الدوري، إذا أظهرت المقاييس إمكانية الكتابة من جديد للهيسترسيس، وظهرت منحنيات الذاكرة في نفس اتجاه أحداث الفتح/إعادة الربط في الهيكل، فإن السهم يُدار بواسطة شبكات العتبات.
   • إعادة وزن القنوات: قياس الذيل الخاص بالتقلبات في الأنظمة المدفوعة والمقيدة. إذا كانت الذيل ثقيلة/متقطعة وتتوافق مع هندسة القنوات، وليس Gaussian، فإن سعة القناة تعيد كتابة قاعدة الإنتروبيا القصوى.
   • التشويش المتناسق للحدود والمجال البعيد: تغيير خشونة الحدود/طريقة الضخ. إذا تم إزاحة معاملات النقل وإحصاءات المجال البعيد في نفس الاتجاه (تقريبًا غير معتمدة على التردد)، فإن ذلك يشير إلى أن "اللاتراجعية" تشكلت بشكل مشترك من الحدود والجسم، وليس فقط من الشروط الأولية.

IV. أين تتحدى نظرية الألياف الطاقية النموذج السائد (ملخص وتنظيم)

• من "الإرغوديكية غير المشروطة" إلى "الإرغوديكية مع النوافذ": اعتبر الإرغوديكية تقريبيًا مشروطًا؛ في حالة الخلط المحدود والهياكل الطويلة العمر، استخدم الإحصاءات الموزعة حسب المناطق/الطبقات.
• من "الإنتروبيا القصوى تكفي" إلى "الإنتروبيا القصوى + أوزان القناة": حافظ على الإنتروبيا القصوى كدرجة صفرية؛ أضف تعديلات منهجية من الدرجة الأولى بناءً على تكلفة المسار، سعة القناة، والتغذية من الحدود.
• من "السهم = الإنتروبيا المنخفضة في الماضي" إلى "السهم = العتبات في الوقت الحاضر": يوفر الماضي الخلفية، لكن اللاتراجعية اليومية يتم الحفاظ عليها بواسطة اجتياز العتبات المستمر وإطلاق التوتر هنا والآن — يمكن قياسه في الوقت الفعلي.
• من "المعاملات القابلة للاستخدام" إلى "العدادات المادية المرئية": ربط "وقت الاسترخاء" و"درجة الحرارة الفعالة" بالأحداث القابلة للعد من الفتح/إعادة الربط/الاحتكاك، وتقليل التعديل العشوائي.

V. في الختام

تعتبر الميكانيكا الإحصائية والديناميكا الحرارية قوية لأنها تجمع بين العديد من الظواهر مع افتراضات قليلة. تظهر قيودها عندما تُفرض الإجابات على "متى ستنفذ الإرغوديكية؟" و"لماذا يحدث اللاتراجعية؟" باستخدام الزمن اللامحدود والماضي البعيد. هنا نحتفظ بنجاح الدرجة صفر، ونضمن الانحرافات من الدرجة الأولى في العمليات المادية: عندما يحدث الخلط في النوافذ الزمنية، وتحمل القنوات أوزانها، وتعمل العتبات الآن، تظل الإنتروبيا القصوى هي المسيطرة بالقرب من التوازن؛ بعيدًا عن التوازن، يتم التحكم في الحساب المكون من ثلاث أقسام — الهيكل، الحدود، والديناميكية.
وبذلك، فإن الزيادة في الإنتروبيا وسهم الزمن لم يعودا مجرد شعارات إحصائية، بل أصبحوا عمليات يمكن فحصها نقطة نقطة وحتى عرضها في التجارب والملاحظات.