4.9 جدید جیومیٹریائی بیانیے سے تقابل: مطابقت کی جگہیں اور شامل شدہ مادی پرت

ہوم ／ باب 4: سیاہ سوراخ

اس حصے میں ہم عمومی نظریۂ اضافیت کی “جیومیٹری کی زبان” کو یہاں اختیار کی گئی “تناؤ–مادّہ کی زبان” کے ساتھ ساتھ رکھتے ہیں۔ اس طرح واضح ہوتا ہے کہ کہاں دونوں تعبیرات ایک ہی نتیجہ دیتی ہیں، اور کہاں تناؤ–مادّہ کا زاویۂ نظر اضافی توضیح فراہم کرتا ہے۔ تناؤ کا میدان “توانائی کے سمندر” کا ایسا منظرنامہ ہے جو مقامی پھیلاؤ کی بالائی حد مقرر کرتا ہے؛ مادّی پرت اس منظرنامے کو موٹائی، موافقت، یادداشت کا وقفہ اور کَٹاؤ (shear) کے تحت صف بندی کی طول پیمائش دیتی ہے۔

I. ایک بہ ایک مطابقت: ایک ہی مظہر کی دو زبانیں

• انحنا ↔ تناؤ کا منظرنامہ
  عمومی اضافیت میں کششِ ثقل کو مکان–زمان کے انحنا کی صورت لکھا جاتا ہے؛ یہاں اسے توانائی کے سمندر کی تناؤی نقشہ بندی کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ انحنا کی وادیاں اور ابھار تناؤ کے کنوؤں اور پشتوں کے ہم معنی ہیں۔ دونوں بیان روشنی اور مادّہ کی راہوں اور اُن کے “ردھم” کو سمت دیتے ہیں۔
• جیوڈیسی راستے ↔ کم سے کم رکاوٹ والے راستے
  جیومیٹری کی زبان میں روشنی اور ذرّات جیوڈیسی راستوں پر چلتے ہیں۔ تناؤ کی زبان میں وہ ایسی ڈگر اختیار کرتے ہیں جہاں رکاوٹ (impedance) کم ترین اور مقامی پھیلاؤ کی بالائی حد سب سے زیادہ ہو۔ کمزور میدانوں اور آہستہ بدلتے ماحول میں دونوں بیانیے ایک جیسے راستے اور پہنچنے کے اوقات دیتے ہیں۔
• واقعہ افق ↔ حرکیاتی اہم پٹّی
  روایتی تصور ایک ہموار، عبور نہ کی جانے والی سطح ہے۔ یہاں یہ رفتار کی اہم پٹّی ہے جس کی موٹائی معین ہے اور جو “سانس” لیتی رہتی ہے۔ اصول یہ ہے کہ باہر نکلنے کے لیے درکار کم از کم رفتار کا موازنہ مقامی طور پر جائز زیادہ سے زیادہ پھیلاؤی رفتار سے کیا جائے۔ یہ معیار مکان اور زمان دونوں میں مقامی ہے اور عملاً یک طرفہ حد بن جاتا ہے: اندر آنا ممکن، باہر جانا نہیں۔
• ثقلی سرخی کی طرف انتقال ↔ تناؤی استعداد سے سرخی کی طرف انتقال
  جیومیٹری میں استعداد کے فرق گھڑیوں کو سست کرتے اور روشنی کو سرخ جانب دھکیلتے ہیں۔ تناؤی بیان میں منبع کا تال مقامی تناؤ کے مطابق سکیل ہوتا ہے، اور راستے بھر میں تناؤ کی ارتقائی تبدیلی سے مزید اصلاح شامل ہوتی ہے۔ معمول کی تجربہ گاہی اور فلکی مشاہدات میں دونوں کے نتائج ہم آہنگ رہتے ہیں۔
• شاپیرو وقتی تاخیر ↔ پھیلاؤ کی حد گھٹنے سے سفر کا طویل ہونا
  جیومیٹری اس تاخیر کو انحنا کے باعث “مکان–زمانی راستہ بڑھنے” سے جوڑتی ہے۔ تناؤی زاویہ اسے راستے کے ساتھ ساتھ پھیلاؤ کی حد کم ہونے سے تعبیر کرتا ہے، جس سے سفر کا وقت طبعی طور پر بڑھتا ہے۔ عددی قدریں کیس بہ کیس ملائی جا سکتی ہیں۔

II. تین بنیادی خطوط: ضمانتیں اور ہم آہنگی

• مقامی رفتار کی مستقل حد
  کافی چھوٹے علاقے میں پھیلاؤ کی حد کے طور پر روشنی کی رفتار تمام ناظرین کے لیے یکساں رہتی ہے۔ ہماری تعبیر میں یہ حد مقامی تناؤ طے کرتا ہے، تاہم کوئی بھی مقامی پیمائش وہی قدر لوٹائے گی۔
• کمزور اور دُور میدانوں میں یکساں کمیت کاری
  جب کشش کمزور ہو اور تناؤی منظرنامہ ہموار ہو تو مداری راستوں، عدسہ بندی، تاخیر، سرخی کی طرف انتقال اور پیشانی گردش (precession) کی پیش گوئیاں عمومی اضافیت کے معیاری نتائج سے مطابقت رکھتی ہیں۔ یوں تمام کلاسیکی آزمائشیں برقرار رہتی ہیں۔
• بے بُعد مستقلیں غیر متغیر
  مثلاً مستقلۂ نفیس ساخت اور طیفی خطوط کے تناسب نہیں بدلتے۔ ماحولوں کے بیچ تعدّد کا فرق “گھڑی اور پیمائش” کی یکساں سکیلنگ سے جنم لیتا ہے، کیمیا یا اٹمی طبیعیات میں کسی اضافی سرکاؤ سے نہیں۔

III. قدرِ زائد: “ہموار حد” سے ایک سانس لیتی تناؤی جھِلّی تک

• جامد سطح سے حرکیاتی جھِلّی تک
  افق اب ایک آئیڈیل، ہموار لکیر نہیں رہا بلکہ تناؤی جھِلّی ہے جو واقعات کے ساتھ ذرا آگے پیچھے ہوتی ہے۔ اس میں موٹائی، باریک ساخت اور سمتی جھکاؤ ہوتا ہے؛ کم عمر مسام بن سکتے ہیں، محوری سوراخ بن سکتے ہیں، اور کناروں پر کم رکاوٹ والی پٹّیاں ترتیب پکڑ سکتی ہیں۔ جھِلّی مادّی خوبیوں کا اظہار کرتی ہے: نقل و حرکت، موافقت، یادداشت کا وقفہ اور کٹاؤ کے تحت صف بندی کی طوالت۔
• “قرص–ہوا–جیٹ” کو ایک ہی طبیعی मंच پر رکھنا
  روایتی بیانیہ گرم قرص، کورونا، ہواؤں اور جیٹوں کی توضیح کے لیے متعدد طریقہ ہائے کار ساتھ رکھتا ہے۔ یہاں “اہم پٹّی کی پسپائی اور توانائی بجٹ کی تقسیم” ایک ہی کُنجی کی طرح تین اخراجی راستوں کو جوڑتی ہے، بتاتی ہے کب باہمی طور پر موجود رہیں گے یا رُخ بدلیں گے، اور کون سا راستہ غالب آئے گا۔
• جیومیٹریائی تصویروں سے وقت کے میدان میں “آواز نما” نقوش تک
  حلقوں اور ذیلی حلقوں جیسی جیومیٹریائی نشانیاں تو ہیں ہی، اس کے علاوہ مشترک زینے اور بازگشتی لفافے بھی متوقع ہیں جو ازالۂ تَشتّت کے بعد بھی باقی رہیں، ساتھ ہی قطبیت کی نرم گردشیں اور پٹّی وار اُلٹیں نظر آئیں۔ یہ سب ایک “سانس لیتی” جھِلّی کی زمانی اور سمتی شہادتیں ہیں—وہ پہلو جنہیں خالص جیومیٹری کم ابھارتی ہے۔

IV. قابلِ تبادلہ معنویت: نتائج ایک، زبان مختلف

• کمزور میدان کا دائرہ کار
  انحنا ہو یا تناؤی منظرنامہ—راہوں، عدسہ بندی، تاخیر اور گھڑیوں کے فرق کی پیش گوئیاں مشاہدات کے مطابق رہتی ہیں۔ اس دائرہ کار میں معنویات عملاً قابلِ تبادلہ ہیں۔
• افق کے نزدیک اور شدید واقعات کے دوران
  دونوں زبانیں بنیادی مقداروں پر متفق رہتی ہیں۔ تناؤی جھِلّی مادّی معلومات بڑھاتی ہے: کیوں حلقے کا کوئی حصہ دیر تک روشن رہتا ہے، قطبیت تنگ پٹّی میں کیوں الٹتی ہے، اور کیوں متعدد بینڈز میں بے تَشتّت مشترک زینے ابھرتے ہیں۔ یہ جیومیٹری کو رد نہیں کرتی؛ “بافت اور دستکاری” شامل کرتی ہے۔
• تحقیقی عمل کے لیے اشارے
  فقط جیومیٹری دیکھنے سے کئی باریک جزئیات “اوسط میں گم” ہو جاتی ہیں۔ مادّی پرت شامل کرنے سے واضح ہوتا ہے کہ ملتے جلتے بلیک ہول مختلف “روّیے” کیوں دکھاتے ہیں، قرص، ہوا اور جیٹ ایک ہی منبع میں کیوں جمع ہو سکتے ہیں، اور تصویر کیوں پُرسکون رہتی ہے جبکہ زمانی میدان بہت سرگرم ہوتا ہے।

V. خلاصہ یہ کہ

یہ حصہ معنوی تقابل کے ساتھ ایک جسمانی اضافہ پیش کرتا ہے؛ یہ نہ مشاہداتی پروگرام تجویز کرتا ہے اور نہ ہی بلیک ہولز کی آخری تقدیر پر بحث۔ اگر یہ نقشہ بندی قبول کر لی جائے تو مانوس جیومیٹریائی تصویر کو زیادہ بدیہی تناؤ–مادّہ کی تصویر میں منتقل کیا جا سکتا ہے: جیومیٹری بتاتی ہے “راہ کیسے ہونی چاہیے”، اور مادّی پرت سمجھاتی ہے “حرکت کو کیا سہارا دیتا ہے، کب ڈھیلا پڑتا ہے، اور راستے میں کیسی ‘آواز’ جنم لیتی ہے”۔